El propósito de este trabajo es sentar las bases de un esquema numérico para resolver el modelo que describe la difusión y reacción, con cinética no lineal, en la parte del lodo que contiene pellets catalíticos dispersos en un reactor tanque agitado. El método presentado se basa en el uso de funciones de Green para la solución del problema lineal. Sin embargo, diferentes métodos de solución analítica pueden llevar a expresiones idénticas de la solución; algunos de estos métodos son comparados y discutidos. La solución numérica del caso no lineal se basa en el uso de un procedimiento iterativo. En este punto, es evidente que la principal desventaja del método propuesto para la solución del problema no lineal transitorio son las series de Fourier infinitas que representan a la función de Green. Por estas razones, el método presentado es usado también para obtener los perfiles de concentración en el fluido y las partículas para los casos de estados cuasi-estacionario y estacionario. Las expresiones resultantes para estos casos más simples se usan para predecir los perfiles de concentración que son comparados con los resultantes de la solución numérica usando diferencias finitas. La buena concordancia de las predicciones indica que expresiones más compactas para las funciones de Green mejorarán la eficiencia del esquema numérico.